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Las matemáticas en la escuela, por Alcides Rodríguez


Al abrir un libro de texto italiano de matemática elemental de los años treinta el lector se encuentra con una peculiar manera de plantear los temas y las ejercitaciones propias de la asignatura. La propiedad conmutativa de la multiplicación, por dar un ejemplo, se explica a través de la operación 3 x 4, y se recurre a un grupo de jóvenes “balilla” para que el alumno la pueda visualizar.
     Opera Nazionale Balilla era la organización que nucleaba a la juventud fascista. Formados y marchando en perfecto orden, estos doce pequeños fascistas ayudaban al alumno a entender el concepto. La ideología fascista también hacía su contribución para plantear problemas: uno de ellos pedía al alumno que calcule cuantos italianos era necesario enviar a Abisinia para colonizarla, y otro hacía referencia a verdades que todo niño o niña de la Italia de Mussolini debía saber: “Cuatro comunistas, que tienen pocas ganas de trabajar, ganan 8 liras al día, y 4 fascistas ganan 15 liras por día. ¿Quiénes ganan más?”. En los textos de física los balillas solían dejar el lugar a fascistas adultos para ilustrar los contenidos. El capítulo introductorio a la mecánica clásica de uno de ellos se abría con un claro ejemplo de movimiento uniforme: la imagen de un desfile de falanges fascistas al compás del paso “romano”.

     “Les enseña el Magisterio/A morir por el Imperio/Como dos y dos son cinco,/Morir no es nunca sencillo/Aprenden el estribillo/Y se esfuerzan con ahínco”. Con estas estrofas Berthold Brecht abría una de las escenas de Terror y miseria del Tercer Reich. En ella, un grupo de jóvenes de las juventudes hitlerianas está aprendiendo una canción de neto corte marcial para cantar en alguna de las marchas que el régimen organizaba casi para cualquier ocasión. Los nazis dedicaban un especial esfuerzo para que los jóvenes alemanes formaran y marcharan en geométrico orden, tal como lo hacían los jóvenes balilla del texto escolar italiano. La última dictadura militar argentina no quiso ser menos. Como en tantos otros campos, se mostró a la altura de sus maestros fascistas cuando, para la ceremonia inaugural del Campeonato Mundial de Fútbol de 1978, entrenó a un nutrido grupo de jóvenes para que, vestidos de blanco, en perfecto orden y al compás de marchas militares, armaran palabras, números y formas geométricas con sus cuerpos sobre el campo de juego del estadio de River Plate. Ese mismo año se prohibió en la provincia de Córdoba la enseñanza de la matemática moderna en las escuelas y en las universidades. Se sostenía que era un verdadero peligro para la supervivencia de la “civilización occidental y cristiana” porque promovía la “subversiva” idea de que todo estaba sujeto a cambios y revisiones, estimulando el cuestionamiento como actividad intelectual. Otro rasgo “subversivo” de la disciplina era la teoría de conjuntos: al enseñar a trabajar los números colectivamente se estaba atentando contra la sana formación de la individualidad de los estudiantes. En numerosos ámbitos educativos de la dictadura la matemática moderna era considerada lisa y llanamente la rama “marxista” de la disciplina.
    Tres décadas más tarde, en una Argentina diferente se puede abrir un texto escolar y leer el siguiente ejercicio para que los alumnos resuelvan reunidos en equipo: “Escriban las distintas maneras que hallaron para encontrar el resultado de 9 x 6”. La actividad termina cuando los diferentes equipos intercambian sus soluciones para pensar las mejores opciones. Algunas páginas más adelante aparecen problemas que reflejan cuestiones de la vida cotidiana, como el caso de un kiosquero que necesita saber cuántas latas de jugo podrá comprar para vender a sus clientes o una bibliotecaria que debe calcular cómo gastar el presupuesto que tiene a su disposición para comprar veinte novelas, diez atlas y dos colecciones de libros de imágenes para la biblioteca de la escuela.
      No es difícil de entender qué es lo que una dictadura se propone hacer con la matemática escolar. Aunque Mussolini contó con el apoyo de algunos de los más importantes matemáticos del país para redactar sus libros de texto, dos más dos terminan siendo cinco, como decía Brecht. ¿Acaso resulta admisible para una dictadura que un grupo de alumnos de la escuela primaria piense y discuta la posibilidad de utilizar distintos algoritmos para resolver una operación? Que las matemáticas ofrezcan posibilidades de construir diversos caminos de resolución enriquece a niños que son a la vez pequeños ciudadanos de una sociedad democrática, como bien lo intuyeron quienes trataron de hacerlas desfilar al compás de una marcha fascista o aquellos que decidieron prohibir la enseñanza de sus más recientes desarrollos. Aunque, en este último caso, Karl Marx poco o nada tuviera que ver con todo ello. 

Alcides Rodríguez
Buenos Aires, Edm, mayo 2014
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1 comentario:

Andrea Rodrigues dijo...

Querido Alcides,
Sua exposição é impecável e surpreendente. Nestes últimos dias nos quais as espectativas de ver ganhar a `nossa` seleção a Copa de Futebol nada mais nem nada menos que no Brasil, estive fazendo uns cálculos, tal vez de matemática moderna, mas que apresentam alguns perigos parecidos aos mostrados em seu artigo. Hoje há muitos brasileiros que estão procurando expôr, como poucas vezes fizemos, alguns `problemas` poderíamos dizer de números em quanto ao gasto e inversão de capitais que poderiam e deveriam ser aplicados na educação (para aprender matemática, por exemplo) e na saúde e não nas obras para a construção de estadios que depois do evento da Copa não chegarão a ser ocupados em sua total capacidade em anos. Porém, se calculamos o crescimento que tem demostrado nossa economia a nível mundial e o crescimento algo mais abstrato da nossa imagem de país emergente aos olhos das potencias, seria previsível, dentro do estudos das probabilidades, que se o Brasil chegasse a ganhar seu sexto título (em vinte Copas, é uma proporção digna de dar orgulho), haveria mais de duzentos milhões de pessoas tal vez esquecendo desse orçamento mal empregado (milhões de reais) para poder desfrutar do simples número 6. Conveniente a situação para algumas centenas de pessoas. Esperemos encontrar outras formas de resolver certos problemas que ao final das contas não deixam de ser matemáticos...
Andrea

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